Даны точки: А(-2, -1), В(1,2), С( 2; 0).
Постройте на четырех различных чертежах :
1. Отрезок А1В1 , симметричный отрезку АВ относительно точки С;
2. Отрезок А2С2 симметричный отрезку АС относительно оси ординат.
3. Отрезок А3В3, который получается при параллельном переносе отрезка АВ на вектор АС.
4. Отрезок А4С4, который получается при повороте отрезка АС вокруг точки В на 90° против часовой стрелки.
Укажите координаты точек А1, В1, А2, С2, А3, В3, А4, С4.
Нужно полное решение
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3.
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²