ребята) Треугольник ABC в гомотетии отображается в треугольник A1B1C1 AB=6, BC=15, AC=19. Найди длину длинной стороны треугольника A1B1C1, если длина короткой стороны этого треугольника равна 24 см.
Вероятно, в задаче идет речь о построении перпендикуляра к прямой, проходящего через данную точку на прямой, с циркуля и линейки.
Дано: прямая а, точка А, принадлежащая прямой.
1) Проведем окружность произвольного радиуса с центром в точке А. Точки пересечения окружности с прямой а обозначим В и С. 2) Проведем две окружности одинакового произвольного радиуса (большего половины отрезка ВС), с центрами в точках В и С. 3) Через точки пересечения этих окружностей (К и Н) проведем прямую b. Прямая b - искомый перпендикуляр к прямой а.
Доказательство: А - середина отрезка ВС по построению (АВ = АС как радиусы одной окружности). Тогда КА - медиана треугольника ВКС. Треугольник ВКС равнобедренный, так как ВК = СК как равные радиусы. Значит медиана КА является и высотой, т.е. КА⊥а.
Вроде придумал решение. Пусть число соединить n точек на окружности равно F(n). Пронумеруем точки на окружности от 0 до n-1. Возьмем точку n-1. Рассмотрим два непересекающихся случая: 1) Она не имеет у себя пары. Тогда число это устроить равно F(n-1) 2) Она имеет себе пару. Теперь происходит выбор кандидатов. Пусть ее пара точка 0. Тогда число это устроить равно F(количество точек между 0 и n-1 в одном направлении) * F(количество точек между 0 и n-1 в другом направлении) = F(0)*F(n-2). То есть мы этим отрезком разбиваем все множество точек на две половины, считаем ответ на каждой половине, а потом по правилу произведения их умножаем. Дальше ее парой может быть точка 1. Поступаем аналогично, здесь будет F(1)*F(n-3), так как в одном направлении лишь точка 0, в другом направлении точки 2,3,..,n-2. Аналогично рассуждаем и доходим до F(n-2)*F(0). Суммируем получившиеся и получаем: F(n) = F(n-1) + F(0)*F(n-2)+F(1)*F(n-3)+..+F(n-3)*F(1)+F(n-2)*F(0). Начальные значения: F(0) = F(1) = 1, F(2) = 2 (мы можем соединять или не соединять две точки) По этим данным можно находить F(3), F(4) и т. д. Для F(3) = F(2) + F(0)*F(1) + F(1)*F(0) = 2 + 1 + 1 = 4. Перечислим эти 1) ничего не связано 2) связаны только 0, 1 3) связаны только 0, 2 4) связаны только 1, 2
Дано: прямая а, точка А, принадлежащая прямой.
1) Проведем окружность произвольного радиуса с центром в точке А. Точки пересечения окружности с прямой а обозначим В и С.
2) Проведем две окружности одинакового произвольного радиуса (большего половины отрезка ВС), с центрами в точках В и С.
3) Через точки пересечения этих окружностей (К и Н) проведем прямую b.
Прямая b - искомый перпендикуляр к прямой а.
Доказательство:
А - середина отрезка ВС по построению (АВ = АС как радиусы одной окружности). Тогда КА - медиана треугольника ВКС.
Треугольник ВКС равнобедренный, так как ВК = СК как равные радиусы. Значит медиана КА является и высотой, т.е. КА⊥а.