Question

1.               В прямоугольном треугольнике АВС угол С прямой, катеты равны 9 см и 12 см. Найдите косинус и синус угла В.                                                                                                                                                  
надо решить ​

Answer 1

Добро пожаловать в урок математики!

Для начала, давайте вспомним определения косинуса и синуса и их связь с прямоугольным треугольником.

Косинус угла В в данном треугольнике равен отношению длины прилежащего катета к гипотенузе (см. косинусная теорема):
cos B = adjacent/hypotenuse

Синус угла В в данном треугольнике равен отношению длины противолежащего катета к гипотенузе (см. теорему о синусах):
sin B = opposite/hypotenuse

Итак, у нас в треугольнике катеты равны 9 см и 12 см, а угол C прямой. Мы хотим найти косинус и синус угла В.

По теореме Пифагора мы можем найти длину гипотенузы треугольника АВС:
hypotenuse^2 = 9^2 + 12^2
hypotenuse^2 = 81 + 144
hypotenuse^2 = 225
hypotenuse = √225
hypotenuse = 15 см

Теперь, используя найденные значения, давайте найдем косинус и синус угла В.

cos B = adjacent/hypotenuse
cos B = 9/15
cos B = 0.6

sin B = opposite/hypotenuse
sin B = 12/15
sin B = 0.8

Итак, косинус угла В равен 0.6, а синус угла В равен 0.8.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: косинус угла В равен 0.6, а синус угла В равен 0.8.