ответ:решение первой задачи: введём обозначения: точка, из которой выходят две наклонные - Е первая (которая 24 см) пересекается с прямой в точке А вторая (которую надо найти) пересекается с прямой в точке В решение: опустим из точки Е на прямую перпендикуляр ЕР рассмотрим прямоугольный треугольник АРЕ в нём нам известна гипотенуза АЕ = 24 см и угол ЕАР = 45 градусов найдём катет ЕР через соотношение синуса: sin(ЕАР) = АЕ/ЕР sin(45) = 24/ЕР отсюда ЕР = 48/sqrt(2) (48 делить на корень из 2; sqrt - корень квадратный) теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ВРЕ нам известен катет ЕР (только что нашли) , известен катет ВР = 18 см (из условия) надо найти гипотенузу ЕВ по теореме Пифагора: ЕВ^2=BP^2+EP^2 EB^2 = 18^2 + (48/sqrt(2))^2 отсюда ЕВ = sqrt(1476) это примерно = 38,42 с
РА=РВ=РС=6 см
1. Рассмотрим Δ АОР - прямоугольный.
АО²+РО²=РА² - (по теореме Пифагора)
АО = √(РА²-РО²) = √(6² - (√13)²) = √(36-13) = √23 (см)
2. АО является радиусом описанной окружности.
R=(a√3) / 3
a= (3R) / √3 = (3√23)/√3 = √69 (см) - это длина стороны основы.
3. Находим периметр основы.
Р=3а
Р=3√69 см
4. Проводим РМ - апофему и находим ее.
Рассмотрим Δ АМР - прямоугольный.
АМ=0,5АВ=0,5√69 см
АМ²+РМ²=РА² - (по теореме Пифагора)
РМ = √(РА²-АМ²) = √(6² - (0,5√69)²) = √(36-17,25) = √18,75 = 2,5√3 (см)
5. Находим площадь боковой поверхности пирамиды.
Р = 1/2 Р₀l
Р = 1/2 · 3√69 · 2,5√3 = 3,75√207 = 3,75·3√23 = 11,25√23 (см²)
ответ. 11,25 √23 см².