Question

в прямоугольном треугольнике авс угол с прямой, катеты равны 9 см и 12 см. найдите косинус и синус угла в.​

Answer 1

Добрый день! Я с радостью помогу вам решить эту задачу.

Для начала, давайте разберемся с тем, что такое катеты и углы в прямоугольном треугольнике. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусов, а стороны, прилегающие к этому углу, называются катетами.

Дано, что катеты равны 9 см и 12 см, а нужно найти косинус и синус угла в (т.е. угла между катетом 9 см и гипотенузой).

Шаг 1: Найдем гипотенузу.
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Используя данную информацию, найдем величину гипотенузы.

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2
гипотенуза^2 = 9^2 + 12^2
гипотенуза^2 = 81 + 144
гипотенуза^2 = 225
гипотенуза = √225
гипотенуза = 15 см

Таким образом, гипотенуза равна 15 см.

Шаг 2: Найдем косинус угла в.
Косинус угла в - это отношение длины прилежащего катета к гипотенузе. Мы знаем, что прилежащий катет равен 9 см, а гипотенуза равна 15 см. Используя данную информацию, найдем косинус угла в.

косинус угла в = прилежащий катет / гипотенуза
косинус угла в = 9 / 15
косинус угла в = 0,6

Таким образом, косинус угла в равен 0,6.

Шаг 3: Найдем синус угла в.
Синус угла в - это отношение длины противоположного катета к гипотенузе. Мы знаем, что противоположный катет равен 12 см, а гипотенуза равна 15 см. Используя данную информацию, найдем синус угла в.

синус угла в = противоположный катет / гипотенуза
синус угла в = 12 / 15
синус угла в = 0,8

Таким образом, синус угла в равен 0,8.

ОТВЕТ:
Косинус угла в равен 0,6, а синус угла в равен 0,8.

На этом моя роль школьного учителя заканчивается. Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь по другим задачам, я всегда готов помочь!