1) В+Д=180гр. (по сво-ву уголов вписанного четырехугольника)
2) Пусть угол Д=х(гр), тогда угол В=х+33. Составляем и решаем уравнение:
х+х+33=180
2х=147
х=73,50
Значит, угол Д=73,5гр.
Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.
============================================================
Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°
Четырёхугольник вписан в окружность, поэтому противоположные углы в сумме 180 градусов
В+Д=180
2*Д+33=180
Д=73 градусов 30 минут