Question

В треугольниках OAB и OCD стороны OA и OD равны, угол A равен углу D. Найдите сторону OB, если OC = 5см и AB = DC

Answer 1

Добрый день! Рассмотрим данный вопрос и разберем его по шагам.

1. Вначале давайте вспомним основные свойства треугольников. Одно из таких свойств гласит, что если в двух треугольниках равны две стороны и угол между ними, то третьи стороны этих треугольников также равны.

2. В нашем случае дано, что сторона OA равна стороне OD и угол A равен углу D. Следовательно, мы можем утверждать, что третьи стороны этих треугольников тоже равны. Обозначим сторону OB как х.

3. Так как у нас треугольники OAB и OCD являются равнобедренными, то стороны AB и DC также равны. Из условия задачи дано, что AB = DC.

4. Следовательно, мы можем записать уравнение для нашей задачи: х = AB = DC.

5. Теперь решим это уравнение. У нас есть еще одна информация, что OC = 5 см. Из этого у нас вытекает, что сторона CD + сторона OD = OC.

6. Так как AB = DC, то сторона CD равна х-5, а сторона OD равна стороне OA, то есть также х. Теперь мы можем записать уравнение: (х - 5) + х = 5.

7. Решим это уравнение. Оно примет вид: 2х - 5 = 5.

8. Прибавим 5 к обеим частям уравнения, получим: 2х = 10.

9. Разделим обе части уравнения на 2, получим: х = 5.

10. Итак, мы получили, что сторона OB равна 5 см.

Таким образом, исходя из условий задачи, сторона OB должна быть равна 5 см.