Точки a b c d лежат на окружности,причём отрезок ac является её диаметром,угол cad равен 25 градусов,чему - id160468920200919 от alina3013 19.09.2020 02:22

Question

Геометрия: Точки a b c d лежат на окружности,причём отрезок ac является её диаметром,угол cad равен 25 градусов,чему равен угол abd

alina3013 · Accepted Answer

1.
По теореме косинусов:
АС² = АВ² + ВС² - 2·АВ·ВС·cos∠B
64 = 36 + 49 - 2·6·7·cos∠B
cos∠B = (36 + 49 - 64) / (2 · 6 · 7) = 21 / (2 · 6 · 7) = 1/4

Основное тригонометрическое тождество:
sin²∠B + cos²∠B = 1
sin∠B = √(1 - cos²∠B) = √(1 - 1/16) = √15/4

2.
СН - высота, проведенная к боковой стороне.
∠ВСН - искомый.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны:
∠А = ∠С = 35°
∠НВС = ∠А + ∠С = 70°, так как внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.

ΔНВС: ∠ВНС = 90°, ∠НВС = 70°, ⇒ ∠ВСН = 20°

Точки a b c d лежат на окружности,причём отрезок ac является её диаметром,угол cad равен 25 градусов,чему равен угол abd

MOGZ ответил