Найдем S(AOB):
S(AOD):S(BOC) =16:9=k2
k=4/3
k=4/3=AO/OC
S(AOB)=0,5•BL•AO
S(BOC)=0,5•BL•OC
S(AOB)/S(BOC) =(0,5•BL•AO)/(0,5•BL•OC)=AO/OC=4/3
S(AOB)/S(BOC) =4/3
S(AOB)=4/3•S(BOC)=4/3•9=12
S(ABCD)=12+12+16+9=49
Объяснение:
Площади ∆AOB и ∆DOC равны. Так как площади ∆ABD и ∆ACD равны. У них общее основание и высоты равны.
S(AOB)=S(ABD)-S(AOD)=S(ACD)-S(AOD)=S(COD)
S(AOD)≠S(BOC)
Следовательно, у этих треугольников AD и BC основания трапеции.
∆AOD ~ ∆ BOC (углы BOC=AOD как вертикальные), а
стороны пропорциональны их отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия k.
Объяснение:
1) неверно, поскольку у остроугольного треугольника все 3 угла острые
2) Да, существует, поскольку сумма углов треугольника составляет 180°. 170+9+1=180°
3) Не может, потому что в прямоугольном треугольнике 2 катета и одна гипотенуза
4) Нет не может, потому что в этом случае два угла должны быть равны при основании и тогда их сумма составит 90+90=180°, без учёта третьего угла, а сумма всех 3-х углов треугольника составляет 180°, в нашем случае сумма углов получится более 180°
5) Да, если внутренний угол треугольника 30°, тогда внешний угол составит 180–30=150°
6) Нет, поскольку если внешний угол равен 50°, тогда внутренний угол будет равен 180–50=130°. В прямоугольном треугольнике не может быть тупого угла, потому что один угол прямой=90°, а 2 других - острые - менее 90°
7) Нет, не может быть угол 100° в прямоугольном треугольнике, потому что один угол 90°, а остальные острые - меньше 90°
8) Нет, не существует поскольку сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, не более.
основание углы треугольника 53