1. дан тр. ABC, BD медиана, тк треугольник равнобедренный, то BD делит его основание пополам. из этого AD=DC
2. тк треугольник равнобедренный, то медиана BD перпендикулярна к AC ( уг. ADB= уг BDC )
3. значит тр. ADC и BDC прямоугольные и равные ( BD общая, углы равны, AB=BC )
по теореме пифагора найдем AD тр ABD
AD^2= AB^2-BD^2
AD= корень кв. 13^2-12^2
AD=корень кв. 169-144
AD= корень кв. 25
AD=5
4. Значит AD=DC= 5 см AC=10см
5. Pтр= 13+13+ 10 =36 см
6. Sтр= 1/2 AC*BD
Sтр= 1/2* 10*12= 60 см
ответ: Sтр=60 см, Pтр = 36 см
Объяснение:
ΔСНВ: ∠СНВ = 90°, по теореме Пифагора
СН = √(СВ² - НВ²) = √(400 - 256) = √144 = 12 см
По теореме о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике:
ВС² = НВ·АВ
400 = 16 · АВ
АВ = 400 / 16 = 25 см
Sabc = 1/2 · AB · CH = 1/2 · 25 · 12 = 150 см²