рассмотрим треугольник ABD, площадь треугольника ABD = 30м^2
площадь треугольника ABD=AD*h/2;
AD*h/2=30
найдем h: h=60/AD
60:15=4
площадь трапеции как мы знаем, это h(a+b):2 или
S ABCD=(BC+AD)*h/2=(12+15)*4/2=54м^2
/35113996 , / 35113996
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * Просто так
R₁ =3√3* √3 /3 = 3 * * * R =(a√3/2)*2/3 =(a√3)/3 * * *
R₂ =4√3* √3 /3 = 4
R₁² = x (2R - x) ⇔x² - 2Rx + 9 = 0 ⇒ x₁ =R -√(R²- 9)
Маленький кусок диаметра x₁ =12 (между основания со стороной 3√3 и поверхностью шара) ( большой кусок x₂=R+√(R²- 9) )
Аналогично
R₂² = y (2R -y) ⇔ y² - 2Ry + 16=0 ⇒ y ₁ = R -√(R²- 16 )
x₁+ H + y₁ = 2R ⇔ R -√(R²- 9) + 7 + R -√(R²- 16) = 2R ⇔
R -√(R²- 9) + 7 + R -√(R²- 16) =2R ;
√(R²- 9) + √(R²- 16) =7 * * * ясно R =5 * * *
примитивное иррациональное уравнение ,необяз. замена t =R² > 0
√(t- 16) = 7 - √(t - 9) ⇔ t- 16 =49 -14√(t - 9) + t -9⇔ 14√(t - 9) =56 ⇔
t - 9 = 4² ⇔ t =25 * * * 3 ; 4 ;5 * * *
R² =25 ⇒ R = 5 ( R = -5 построенное решение )
ответ : 5 см .
площадь треугольника ABD = 30м в кв. = 30м в кв.
площадь треугольника ABD=AD*h/2
AD*h/2=30
h=60/AD=60/15=4
площадь трапеции ABCD=(BC+AD)*h/2=(12+15)*4/2=54м в кв.