Question

две стороны прямоугольного треугольника равны5 и 8 см. наидите третью сторону треугольника . рассмотрите все возможные случаи​

Answer 1

5,8,11

Объяснение:

Либо же будет 5,8,2

Answer 2

Дано:

ABC - прямоугольный треугольник

Пусть AB - гипотенуза

Есть два варианта:

1. Нам неизвестна гипотенуза. Тогда либо AC = 5см, а BC = 8см, либо наоборот AC = 8см, а BC = 5см

2. Нам не известен один из катетов. Тогда либо AB = 8см, а ВС = 5см, либо AB = 8см, а AC = 5см. Гипотенуза не может быть меньше катета, поэтому AB = 5см не рассматриваем.

1 вариант:

$AB = \sqrt{AC^{2} +BC^{2} }=\sqrt{8^{2} +5^{2} } = \sqrt{89}$

$AB = \sqrt{89}$ см при AC = 5см, а BC = 8см, либо AC = 8см, а BC = 5см

2 вариант:

$AB^{2} =AC^{2} +BC^{2} \\AC=\sqrt{AB^{2} -BC^{2} } =\sqrt{8^{2} -5^{2} } =\sqrt{39}$

$AC=\sqrt{39}$ см при AB = 8см, а ВС = 5см

$BC=\sqrt{39}$ см при AB = 8см, а AC = 5см