В треугольнике АВС точка М – середина стороны АС,
∠ ВМА = 90º , ∠ АМВ = 20º , ∠ ВАМ = 70º . Найдите ∠ МВС и ∠
ВСА.

Question

Геометрия: В треугольнике АВС точка М – середина стороны АС, ∠ ВМА = 90º , ∠ АМВ = 20º , ∠ ВАМ = 70º . Найдите ∠ МВС и ∠ ВСА.

dovlarisa · Accepted Answer

Около треугольника АВС описана окружность, треугольник АВС равнобедренный, АВ=ВС, дуга ВС=1/4 окружности., равные хорды стягивают равные дуги (хорда ВС=хорда АВ), дуга ВС=дугоАВ=1/4окружности, дуга ВС+дуга АВ=1/4 окружности+1/4 окружности=1/2 окружности, дуга АВС= 1/2окружности=360/2=180, значит АС-диаметр,, уголВ=вписанный=1/2дуги АС=180/2=90,

треугольник АВС прямоугольный равнобедренный, уголА=уголВ=90/2=45

можно сразу, треугольник АВС равнобедренный, уголА=уголС, дуга АВ=дугаВС=1/4 окружности=360/4=90, уголА вписанный=1/2дугиВС=90/2=45=уголС

В треугольнике АВС точка М – середина стороны АС, ∠ ВМА = 90º , ∠ АМВ = 20º , ∠ ВАМ = 70º . Найдите ∠ МВС и ∠ ВСА.

MOGZ ответил

В треугольнике АВС точка М – середина стороны АС,
∠ ВМА = 90º , ∠ АМВ = 20º , ∠ ВАМ = 70º . Найдите ∠ МВС и ∠
ВСА.