1. Докажите, что угол МNK = углу МЕК. 2. Является ли биссектрисой угла NME луч МК?
3. Равны ли треугольники MNF и МEF?

1. Докажите, что угол МNK = углу МЕК. 2. Является ли биссектрисой угла NME луч МК? 3. Равны ли треуг

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Kaonix

17.02.2020

1. MN=EK

NK=ME

MNK=MEK

2. Да, является

3. Нет, не равны потому что треугольник MNF равнобедренный, а треугольник MEF равносторонний

4,7(96 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

vitalya0011

17.02.2020

1)МР=КМ-КР=21-15=6.
Средняя линия - это полусумма оснований, тогда сумма оснований - это средняя линия ×2. LМ+KN=28.
Смотри рисунок.
ΔLPM подобен ΔКРN по первому признаку (угол LРМ=углу КРN как вертикальные,
углы MLN=LNK как внутренние накрест лежащие при параллельных LM и KL и секущей LN).
Отсюда вытекает следующее: $\frac{KP}{PM} = \frac{KN}{LM}; \frac{15}{6} = \frac{KN}{LM};15LM=6KN$
KN=28-LM
15LM=6(28-LM);21LM=168;LM=8

Тогда KN=28-8=20.
ответ: 8, 20.

3) Смотри второй рисунок. ОН - расстояние до ВС, являющееся перпендикуляром к ней.
АВС - вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный ВОС ⇒ ВОС=2×60=120.
Рассмотрим ΔВОС - равнобедренный (ВО=ОС=R).
Угол ОВС=углу ОСВ=(180-120)/2=30
Рассмотрим прямоугольный ΔОНВ.
Катет ОН противолежит углу в 30 градусов, а значит равен половине гипотенузы ОВ ( половине радиусу).
ОН=8/2=4.
ответ: 4.

4) Третий рисунок.
Радиус к касательной перпендикулярен ей, и угол ОАС=90 градусов.
Угол ОАС=угол ВАС+угол ВАО, откуда ВАО=90-35=55.
Треугольник АОВ - равнобедренный (ВО=АО=R), а значит угол АВО=углу ВАО.
Искомый угол АОВ=180-55-55=70.
ответ: 70.

5) Сюда, оказывается, можно добавить только три рисунка, так что построй сама, он легкий.
Радиус к касательной перпендикулярен ей, и угол АВО=90 градусов.
Из прямоугольного тр-ка АВО найдем ВО (который является радиусом) по теореме Пифагора.
$BO= \sqrt{ AO^{2}- AB^{2} }= \sqrt{ (5 \sqrt{2}) ^{2}- 5^{2} }= \sqrt{50-25}= \sqrt{25} =5$
ответ: 5.

6) В третьем вложении.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ДЕО.
$tgEDO= \frac{EO}{ED};EO=0,75*8=6$
Длина окружности 2пиR=2×3,14×6=37,68.
Из тр-ка ДЕО найдем гипотенузу ДО.
ДО²=ЕД²+ЕО²=64+36=100, ДО=10.
sinЕДО=6/10=0,6.
Рассмотрим прямоугольный тр-ик ЕДН.
sin ЕДН=ЕН/ЕД=0,6, откуда ЕН=0,6×8=4,8.
ЕF=2×EH=2×4,8=9,6
Все в том же тр-ке найдем ДН по теореме Пиф.
ДН²=ЕД²-ЕН²=64-23,04=40,96; ДН=6,4.
Площадь - это половина произведения высоты на основание, т. е. $\frac{1}{2}*DH*EF= \frac{1}{2} *6,4*9,6=30,72$
ответ: 37,68; 30,72.

4,6(48 оценок)

Ответ:

Хитрая0Лиса0

17.02.2020

Соединим точки А и В диаметра друг с другом, а также точку О с точками L и N. Опустим перпендикуляр ОК из точки О на касательную LN. Обозначим угол ВNО = al, а угол АLO = be.

Тр-ки ОNB и ОКВ равны, т.к. они прямоугольные (уг. OBN = уг. ОКN = 90гр.), у них общая гипотенуза ОN, а катеты OB = ОК и равны радиусу окружности.

Тогда уг.ВNО = уг.КNО = al.

Аналогично для тр-ков ОAL и ОКL: уг.ALO = уг.КLО = be.

В тр-ке LON сумма углов уг.КLО + уг.КNO = al + be, уг.LON =180 - (al + be)

Рассмотрим углы при точке О: уг. KON = 90-al, уг.KOL = 90-be, а уг.LON =180 -( уг. NOB + уг.LOA) = 180-(90-al)-(90-be) = al + be.

Итак получили: уг.LON =180 - (al + be) и уг.LON = al + be.

180 - (al + be) = al + be и 2(al + be) = 180. Откуда al + be =90гр.

И уг.LON = al + be = 90гр., т.е. тр-к LON - прямоугольный.

4,5(65 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

30.03.2020