Три стороны одинаковые, AB = BC = CD. Четвертая сторона равна обоим диагоналям, AD = AC = BD. Вот я примерно нарисовал этот 4-угольник. Треугольник ABC равнобедренный с углами y (гамма). Треугольник BCD равнобедренный с углами b (бета). Треугольник ABD равнобедренный с углами a+y (a - альфа). Треугольник ACD равнобедренный с углами a+b. Получаем систему { a + (a + y) + (a + y) = 3a + 2y = 180 (ABD) { a + (a + b) + (a + b) = 3a + 2b = 180 (ACD) { (y + (a+b)) + b + b = a + y + 3b = 180 (BCD) { ((a+y) + b) + y + y = a + b + 3y = 180 (ABC) Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение 2y - 2b = 0 b = y Подставляем { 3a + 2b = 180 { a + 4b = 180 Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение 2a - 2b = 0 a = b То есть все три угла равны друг другу a = b = y 3a + 2a = 5a = 180 a = b = y = 180/5 = 36 градусов. Самый большой угол y + (a+b) = 3a = 3*36 = 108 градусов.
1. Пусть больший угол равен х°,тогда: 1угол - х° 2угол - х°-50° Всего - 180° Уравнение: х+х-50=180 2х=180+50 2х=230 х=115(°)-больший угол 115°-50=85°-меньший угол ответ: 115° и 85° 2. При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест Лежащие углы равны, значит: 230°:2=115°-один из внутренних накрест лежащих углов С ними ещё 2 вертикальные углы, они тоже равны 115°. Остальные 4 угла - смежные с остальными, они равны 85° ответ: 115°,85°,115°,85°,115°,85°,115°,85°. 3. Рассмотрим треуг-ик АВД: АД-высота,значит АД перпендикулярен ВС, а это значит, что треуг-ик АВД-прямоугольный. Сумма острых углов прямоуг.треуг-ка равна 90° => угол А=90°-60°=30°. ВД=2см и ВД=1/2АВ(т.к. лежит против угла в 30°) => АВ=4см Рассмотрим треуг-ик АВС: Сумма острых углов прямоуг.треуг-ка равна 90°,значит угол С=90°-60°=30°. АВ=4см и АВ=1/2ВС(т.к. лежит против угла в 30°) => ВС=8см. ВС=ВД+ДС и ВС=8см и ВД=2см => 2см+ДС=8см ДС=6см ответ: 6см
Четвертая сторона равна обоим диагоналям, AD = AC = BD.
Вот я примерно нарисовал этот 4-угольник.
Треугольник ABC равнобедренный с углами y (гамма).
Треугольник BCD равнобедренный с углами b (бета).
Треугольник ABD равнобедренный с углами a+y (a - альфа).
Треугольник ACD равнобедренный с углами a+b.
Получаем систему
{ a + (a + y) + (a + y) = 3a + 2y = 180 (ABD)
{ a + (a + b) + (a + b) = 3a + 2b = 180 (ACD)
{ (y + (a+b)) + b + b = a + y + 3b = 180 (BCD)
{ ((a+y) + b) + y + y = a + b + 3y = 180 (ABC)
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2y - 2b = 0
b = y
Подставляем
{ 3a + 2b = 180
{ a + 4b = 180
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2a - 2b = 0
a = b
То есть все три угла равны друг другу
a = b = y
3a + 2a = 5a = 180
a = b = y = 180/5 = 36 градусов.
Самый большой угол
y + (a+b) = 3a = 3*36 = 108 градусов.