доброй ночи! я понимаю, в чём возникла трудность. но хочу вас заверить — это легко. надеюсь, вы сами это вскоре поймёте.смотрите, чтоб понять, как это делать, нам нужно вспомнить такое понятие как вектор. вектор — направленный отрезок. по условию нам даны координаты вершин треугольника авс. чтоб найти то, что от нас требуется, то первым делом, нам следует найти координаты вектора. в нашем случае — это координаты вектора ab. давайте попробуем найти координаты нужного вектора. но для этого вспомним формулу что и как делать.чтоб найти координаты вектора, надо от точки конца отнять точки начала. вот, когда мы всё это прояснили, то можем приступить к вычислению:
Угол, косинус которого имеет отрицательный знак, - тупой. Он – смежный острому углу с таким же косинусом со знаком "+".
cos(180°-α)= -cosα
Построим острый угол с положительным косинусом 5/13. Смежным ему будет тупой угол с данным в условии косинусом -5/13.
Косинус - отношение в прямоугольном треугольнике катета , прилежащего к данному углу, к гипотенузе.
Для этого построения нам надо найти второй катет прямоугольного треугольника, в котором один катет равен 5, гипотенуза - 13.
Пусть нам надо построить треугольник АВС с прямым углом С.
Известны гипотенуза АВ=13, катет АС=5
По т. Пифагора ВС²=АВ²-АС²
ВС=√(169-25)=12
Построение. На луче СМ отложим отрезок АС=5
Из точки А как из центра чертим полуокружность радиусом 13 см.
Из точки С как из центра чертим полуокружность радиусом 12 см.
Точку их пересечения обозначим В.
Соединим А и В. Косинус угла ВАС=АС:АВ=5/13.
Косинус смежного ∠ВАМ= -5/13. Это искомый угол.
Из точки С по общепринятому методу возводим перпендикуляр. На нем откладываем катет СВ=12 см.
Соединяем В и А. В построенном треугольнике косинус угла А равен 5/13. Смежный ему тупой угол ВАМ - искомый, его косинус - 5/13.
OB = 5 см.
Объяснение:
Треугольник ΔBAO = ΔDAO так как ∠BAO = ∠DAO и BO = AO по условию, то отрезок AO - является биссектрисой и медианой для ΔBAD, тогда по теореме ΔBAD - равнобедренный. Так как AD - биссектриса, то ∠BAO = ∠DAO = ∠BAD : 2 = 60° : 2 = 30°, так как ΔBAD равнобедренный, то AB = AD = 10 см. По свойству равнобедренного треугольника если биссектриса является медианой, то она является и высотой, тогда
sin ∠BAO =
⇒ OB = AB * sin ∠BAO = 10 * 0,5 = 5 см.