6 000 см кв.
Объяснение:
1) Параллелограмм, вписанный в окружность, является прямоугольником.
2) Диагональ прямоугольника, вписанного в окружность, равна диаметру окружности d.
3) Согласно теореме Пифагора:
d^2 = a^2 + b^2,
где a и b - стороны прямоугольника, d - диаметр (в нашем случае он равен 65 * 2 = 130 см).
4) Решаем уравнение в частях:
d^2 = a^2 + b^2,
130^2 = 10^2 + 24^2
16900 = 100 + 576
16900 : 676 = 25 см кв - это одна квадратная часть,
следовательно, 1 часть = √ 25 = 5 см.
5) Стороны прямоугольника в см:
10 * 5 = 50 см,
24 * 5 = 120 см.
6) Площадь прямоугольника:
50 * 120 = 6 000 см кв.
ответ: 6 000 см кв.
Обозначим :
Н - высота пирамиды
h - высота основания пирамиды
r -радиус окружности, вписанной в основание
а - сторона основания
Решение
а) высота пирамиды Н = L· sinβ
б) проекция апофемы на плоскость основания -это радиус вписанной окружности r = L · cosβ.
в) сторона основания пирамиды а = 2r/tg 30° = 2L· cosβ/(1/√3) =
= 2√3 · L·cosβ
г) площадь основания пирамиды Sосн = 0.5h·a, где h = a·cos30°.
Тогда Sосн = 0.25a²·√3 = 0.25 · √3 · (2√3 · L·cosβ)² = 3√3L² · cos²β
д) Площадь боковой поверхности пирамиды
Sбок = 3 · 0,5 · L · a = 1.5L · 2√3 · L·cosβ = 3√3 · L² · cosβ
e) площадь полной поверхности пирамиды:
Sполн = Sосн + Sбок = 3√3 · L² · cos²β + 3√3 · L² · cosβ =
= 3√3 · L² · cosβ · (cosβ + 1)
Подробнее - на -
Объяснение:
Во вложении.