CD=1/2 * √(2*(AC*AC+BC*BC)-AB*AB) Рассмотрим треугольник COF он прямоугольный, т. к. по условию медианы пересекаются под прямым углом. По свойству медиан, они пересекаясь делятся в состношении 2:1, следовательно: CO=2/3 * CDOF=1/3 * AF По теореме Пифагора CF*CF=OF*OF+CO*CO Подставив все вышеперечисленные формулы в теорему Пифагора и приведя подобные слагаемые найдем, что АС=9,2 см. Далее для нахождения площади воспользуемся формулой с полупериодом р=11,6 см
Эллипс — геометрическое место точек M, для которых сумма расстояний до двух данных точек F₁ и F₂ (называемых фокусами) постоянна и больше расстояния между фокусами.
По условию F₁M+F₂M=10.
Так как фокусные расстояния F₁ и F₂ равноудалены от начала координат, то центр эллипса лежит в начале координат.
Каноническое уравнение эллипса: х²/а²+у²/b²=1.
Расположим точку М на оси Oy, тогда b=MO. MO - высота равнобедренного треугольника F₁MF₂. F₁M+F₂M=10, значит F₁M=5. В треугольнике ОМF₁ MO²=F₁M²-OF₁²=5²-4²=9, b=MO=3.
Расположим точку М на оси Oх, тогда а=МО. F₂M+F₁M=10, F₂F₁+F₁M+F₁M=10, 2F₁M=10-F₂F₁=10-8=2, F₁M=1, a=MO=OF₁+F₁M=4+1=5.
Итак, уравнение нашего эллипса: х²/25+у²/9=1 - это ответ.
Теперь мы имеем
Р= AB+BC+CD+АD, причем AB= CD и BC= АD, как паралельные стороны
тогда мы имеем
ВЕ=6 см, расмотрим треугольник АВЕ, угол Е=90 градусов(ВЕ высота паралеллограмма)
угол А=30 градусов, из условия
тогда АВ=ВЕ/sin30=6*2=12 см
и мы видим, что АВ+СD=24 см
а Р=64
тогда ВС+АD=Р- (АВ+СD)=64-24=40
ВС=40/2=20 см
ответ 20 см