17,65 град
Объяснение:
1. нужны уравнения прямых BN — медианы и BH — высоты.
2. Медиана BN — нужны координаты точки N — середина АС.
3. Высота ВН — перпендикулярна прямой АС. Нужно уравнение прямой АС.
РЕШЕНИЕ
1) Nx = (Ax+Cx)/2 = 1 и 2) Ny = (Ay+Cy)/2 = -2 и точка N(1;-2).
2) k(BN) = (By-Cy)/(Bx-Cx) = 3/2 = 1.5 — наклон медианы
3) k(AC) = — 5/4 = — 1 1/4 — наклон стороны АС.
4) k(BH) = — 1/k(AC) = 4/5 — наклон высоты ВН
5) Угол по формуле tgα = (k2 — k1)/(1 + k1*k2)
k2 — k1 = 7/10,
1+k1*k2 = 2 1/5
tgα = 7/22
arctg(7/22) = 0.308 рад = 17,65 град
ответ: 39
Искомые числа 16 и 39.
В графу ответа нужно внести 39
Объяснение:
Обозначим, бОльшее число х, меньшее у.
Отметим отдельно, что х, у - натуральные числа, т.е.
Тогда фразу "разность чисел равна 23" можно представить в виде:
х - у = 23
А фразу "произведение на 1153 меньше суммы их квадратов". так:
х•у = х² + у² - 1153
Получаем систему уравнений:
Произведем замену у на х - 23 во втором уравнении системы
Решим второе уравнение из системы:
Воспользуемся Т. Виета:
Число 624 можно представить как произведение чисел 16 и 39
(И что примечательно, разность 39 и 16 равна 23)
624 = 39 • 16
Тогда, если взять за х1 = 39, х2= -16
-624 = 39 • (-16)
Так как по условию х, у - натуральные,
то х2 = -16 не подхожит по условию Остается один корень: х = 39.
Подставляем значение х в начальную систему уравнений:
И получим ответ: