<ADB = 40°
Объяснение:
Большинство задач с медианой решается через дополнительное построение параллелограмма с диагональю, равной удвоенной медиане.
Продолжим медиану ВМ за точку М и отложим на продолжении точку Р так, что МР = МВ. Соединив точку Р с точками А и С получим параллелограмм АВСР (по признаку: "Четырёхугольник является параллелограммом, если его диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам".
Рассмотрим треугольники ADB и РВС.
AD=BP=2*BM (по построению), BC=BD (дано), АВ= РС (по построению).
Треугольники равны по трем сторонам, равны и их соответственные углы. <BDA = <PBC = 40°.
1. Высота
2. Биссектриса
3. Перпендикуляр
Задание 2
Дано:
AE — биссектриса ∠BAC
AB = AC
Д-ть:
ΔBAE = ΔCAE
Д-во:
1) ∠BAE = ∠CAE (т.к. AE — биссектриса ∠BAC)
2) AE — общая сторона
3) AB = AC (по условию)
Значит ΔBAE = ΔCAE по первому признаку равенства треугольников(ч.т.д.)
3. ВDC-90° (прямой)
ВСА=
1)(140°-ВАD)=180°=>
ВАD=40°
2)ВСА=ВАD=>
BAD=40°