1. знайти s6 даної ї прогресії: 1024,512, 2. сума нескінченної спадної ї прогресії дорівнює 24, а сума першого та другого її членів 18. знайти знаменник прогресії. 3. знайти b1і q якщо b4 = 54, b7 = 1458.
1) Построим прямоугольный треугольник АВС (угол АВС- прямой). Проведем из угла В биссектрису ВЕ. Угол АЕВ= 70 градусам (по условию) Угол АВЕ=АВС/2=90/2=45 (так как ВЕ- биссектриса) Угол ВАС=180-АВЕ-АЕВ=180-45-70=65 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусам) Угол АСВ=180-АВС-ВАС=180-90-65=25 градусов ответ: Острые углы данного треугольника равны 65 и 25 градусам 2) Построим прямоугольный треугольник АВС (угол АВС- прямой). Проведем из угла В высоту ВЕ. угол АВЕ=55 градусов ( по условию) Угол АЕБ=90 градусов (так как ВЕ высота) Угол ВАС=180-АЕВ-АВЕ=180-90-55=35 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусам) Угол ВСВ=180-АВС=ВАС=180-90-35=55 градусов ответ: Острые углы данного треугольника равны 35 и 55 градусам
Определение: "Правильная пирамида — это пирамида, основанием которой является правильный многоугольник, а вершина пирамиды проецируется в центр этого многоугольника. Высота боковой грани, проведенная из вершины правильной пирамиды, называется апофемой, боковые ребра равны, боковые грани равны (все являются равнобедренными треугольниками)". Следовательно, углы наклона боковых ребер к основанию равны - это углы между ребром и высотой основания (правильного треугольника). Углы углы наклона боковых граней равны - это углы между апофемой и высотой основания. Высота правильного треугольника по формуле равна h=(√3/2)*a. Эта высота является и медианой, значит она делится точкой О (центром основания) в отношении 2:1, считая от вершины. ОС=(2/3)*h=(√3/3)*a. OH=(1/3)*h=(√3/6)*a. Тогда значение угла наклона боковых ребер к основанию найдем из прямоугольного треугольника AOS: tgα=OS/OC = 2a/(√3*a/3)=2√3 ≈3,46. α=arctg(3,46). α ≈73,9° Значение угла наклона боковых граней к основанию найдем из прямоугольного треугольника НOS: tgβ=OS/OH = 2a/(√3*a/6)=4√3 ≈6,93. β=arctg(6,93). β ≈81,8°.
Угол АЕВ= 70 градусам (по условию)
Угол АВЕ=АВС/2=90/2=45 (так как ВЕ- биссектриса)
Угол ВАС=180-АВЕ-АЕВ=180-45-70=65 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусам)
Угол АСВ=180-АВС-ВАС=180-90-65=25 градусов
ответ: Острые углы данного треугольника равны 65 и 25 градусам
2) Построим прямоугольный треугольник АВС (угол АВС- прямой). Проведем из угла В высоту ВЕ.
угол АВЕ=55 градусов ( по условию)
Угол АЕБ=90 градусов (так как ВЕ высота)
Угол ВАС=180-АЕВ-АВЕ=180-90-55=35 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусам)
Угол ВСВ=180-АВС=ВАС=180-90-35=55 градусов
ответ: Острые углы данного треугольника равны 35 и 55 градусам