Дан треугольник авс, где а(2,1,3), в(2,1,4),с(0,4,3).найдите 1)угол в 2) ав*ас вект,,3)длину медианы - длины диагоналей параллелограмма авсd,если известно, что ав=2а-b,ad=a+3d,/a/=3,/b/=2 и ( a,b)=60"
Треугольник - это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три не лежащие на одной прямой точки. Три точки, образующие треугольник, называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами треугольника. Стороны треугольника образуют в вершинах треугольника три угла. Другими словами, треугольник — это многоугольник, у которого имеется ровно три угла Подобные треугольники -треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного пропорционально сходственным сторонам другого треугольника. Теоремы : 1) Признаки равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны 3) Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны 4) Признаки равенства: Если гипотенуза и катет одного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого треугольника, то такие треугольники равны Если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие треугольники равны
Треугольники MND и NKD подобны. Угол К отметим одной дугой. Тогда угол М двумя, значит угол MND надо отметить тоже одной дугой, а угол DNK двумя. Углы отмеченные одинаково равны. Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90 градусов
Треугольники подобны по двум углам.
Из подобия 30:18=MN:24, обрати внимание наверху написаны стороны большого треугольника 30 лежит против угла отмеченоого двумя дугами Внизу стороны маленького и 18 лежит тоже против угла отмеченоого двумя дугами. ответ 30 умножить на 24 и разделить на 18 ответ 40
1)найдем длины
AB=V0+0+1=1
BC=V4+9+1=V14
AC=V4+9+0=V13
по теореме косинусов найдем угол
13=1+14-2V14*cosb
1=V14cosb
cosb=1/V14
2)m=V2+26 -14/2 =V14/2
ответ медиана равна V14/2
3) там може b заместо d
по правилу параллелограмма
AB+AD=3a+2b
AC^2 равен AC^2
тогда
AC^2=(3a+2b)^2=9a^2+12ab+4b^2=9*9+4*4+12ab=97 +12ab
12ab=2*3*cos60 =3
97+12*3=133
AC=V133
второй
BD=AD-AB=a+3b-(2a-b)=4b-a
BD=(4b-a)^2=8b^2-8ab+a^2=V8*2^4+9-8*3= V113