∠К = ∠Т = 48°, ∠L = 84°
Объяснение:
1) Рассмотрим △KLT. По условию, он равнобедренный и
КT - основание треугольника. Но углы при основании в равнобедренном треугольнике равны, т.е.
∠К = ∠Т
Сумма всех углов △-ка равна 180°:
∠К +∠Т + ∠L = 180° или 2∠К +∠L = 180°, откуда
∠L = 180° - 2∠К (1)
2) Рассмотрим △ТМL
∠L +∠ТМL + ∠LТМ = 180°, но (2)
∠LТМ= ½∠Т , а, поскольку ∠Т = ∠К (см. выше), то
∠LТМ= ½∠К
∠ТМL = 72° по условию. Подставим эти значения в выражение 2.
∠L + 72°+ ½∠К = 180° → 2∠L + ∠К = 2 (180°- 72°) = 360° -144°
Подставим в это выражение значение ∠L из (1):
2*(180° - 2∠К ) + ∠К = 360° -144°
360° - 4∠К + ∠К = 360° -144°
- 3∠К = -144°
∠К = 144°/3 = 48°
∠К = ∠Т = 48°
∠L = 180° - 2∠К = 180° -2* 48° = 180° - 96° = 84°
Объяснение:
Рассмотрим 2 случая. Пусть АВ, АС будут боковыми сторонами треугольника, тогда сторона ВС будет основанием.
1 случай:
Пусть основание треугольника будет 8 см, тогда боковая сторона будет 6 см. ∆АВС - равнобедренный => боковые стороны равны АВ = АС = 6 см. Тогда:
Раbc = АВ + АС + ВС = 6 + 6 + 8 = 12 + 8 = 20 см.
2 случай:
Пусть основание треугольника будет 6 см, тогда боковая сторона будет 8 см. ∆АВС - равнобедренный => боковые стороны равны АВ = АС = 8 см. Тогда:
Раbc = АВ + АС + ВС = 8 + 8 + 6 = 16 + 6 = 22 см.