Объем - это площадь основания на высоту. Площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. Произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. S= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. Отсюда ab=60. Это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота
Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые геометрические свойства конуса и шара.
1. Радиус основания конуса равен 16 см.
2. Образующая конуса равна 20 см. Образующая - это прямая линия, соединяющая вершину конуса с точкой на его основании. В данном случае, это высота конуса.
Для начала найдем высоту конуса. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2,
где a и b - катеты, а c - гипотенуза. В нашем случае, a = 16 см, c = 20 см, поэтому:
3840/h^2 = 60, откуда h^2 = 64, откуда h=8.
Объем равен 30*8 = 240