1) Сторона треугольника, лежащая против прямого угла называется гипотенузой
2) Сторона треугольника, прилежащая к прямому углу называется катетом
3) Признаков равенства прямоугольных треугольников - 3
4) Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузе
5) 3. Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам
6) 2. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету
7) 4. Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу
8) 1. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу
Так как разность этих углов не равна нулю, значит эти углы не равны, следовательно они в сумме дают 180 градусов. Других углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, не может быть. Эти углы - внутренние односторонние, найдем их градусные меры:
1) 180-42 = 138 град - удвоенный меньший угол
2) 138 : 2 = 69 град - меньший угол - один из внутренних односторонних углов
3) 69+42=111 град - больший угол - другой из внутренних односторонних углов
Остальные углы либо накрестлежащие с данными и они им равны, или соответственные с данными и они им тоже равны по свойству соответствующих углов.
20 см; 4√5 см; 8√5 см.
Дано: ΔАВС - прямоугольный, ВН - высота, АН=4 см, СН=16 см. Найти АС, АВ и ВС.
ВН=√(АН*СН)=√(4*16)=√64=8 см.
АС=4+16=20 см
По теореме Пифагора
АВ=√(АН²+ВН²)=√(16+64)=√80=4√5 см
ВС=√(ВН²+СН²)=√(64+256)=√320=8√5 см.