Дано:
SABC - пирамида
SО - высота
AB=8см
ã=45°
V-?
Объем пирамиды: V=1/3×Sосн×h
В основании лежит правильный треугольник, площадь которого S=a²√3/4=8²√3/4=16√3см².
Высота правильного треугольника: h=a√3/2= 8√3/2=4√3см.
Точка, на которую опущена высота, является серединой правильного треугольника (точка пересечения медиан). Эти медианы делятся в отношении 2:1 от вершины.
AO=2×4√3/3=8√3/3.
Рассмотрим треугольник AOS, у которого O=90°, A=S=45°. Если два угла равны 45°, то их катеты равны. Значит, высота пирамиды равна 8√3/3.
Найдем объем:
V=1/3×16√3×8√3/3=128/3 см³
Объяснение:
1) ∠KON = 180° - 78° = 102° (как смежный с ∠MOK)
x = ∠OKN = (180° - 102°) / 2 = 39° (ΔKON равнобедренный)
5) Дуга SNM = 180° (стягивает диаметр)
Меньшая дуга MN = 80°, т.к. на нее опирается вписанный угол в 40°
Следовательно x = 180° - 80° = 100°
2) Т.к. AO = OB, то ΔAOB равнобедренный. А т.к. угол при вершине O равен 60°, то он равносторонний. Отсюда x = 8.
6) Меньшая дуга MK = 360° - 180° - 124° = 56°
Вписанный угол опирающийся на эту дугу равен половине ее градусной меры:
x = 56° / 2 = 28°
8см 1 сторона, а 40см 2сторона. а там они друг с другом параллельны