Дано:
S=45 км
S(плота)=28 км
v(теч.)=v(плота)=4 км/час
Найти:
v(собств. лодки)=? км/час
РЕШЕНИЕ
1) Скорость плота равна скорости течения реки v(плота)=v(теч.)=4 км/час. К тому времени, когда лодка вернулась на пристань А, плот был в пути: t(время)=S(расстояние)÷v(скорость)=28÷4=7 (часов).
2) Лодка отправилась на 1 час позже, значит она была в пути 7-1=6 часов. Лодка проплыла между пристанями А и В 45 км, и вернулась обратно от пристани В к А, проплыв ещё 45 км.
Пусть х - собственная скорость лодки. По течению моторная лодка плыла со скоростью:
v(по теч.)=v(собств.) + v(теч.)=х+4 км/час
Против течения моторная лодка плыла со скоростью:
v(пр. теч.)=v(собств.) - v(теч.)=х-4 км/час
Время в пути по течению равно: t(по теч.) =S÷v(по теч.)=45/(х+4) часа
Время в пути против течения равно: t(пр. теч.) =S÷v(пр. теч.)=45/(х-4) часа.
Всего на путь туда и обратно ушло 6 часов.
Составим и решим уравнение:
45/(х+4)+45/(х-4)=6 (умножим на (х-4)(х+4), чтобы избавиться от дробей)
45×(х-4)(х+4)/(х+4) + 45×(х+4)(х-4)/(х-4)=6(х+4)(х-4)
45(х-4) + 45(х+4)=6(х²-16)
45х-180+45х+180=6х²-96
90х=6х²-96
6х²-90х-96=0
D=b²-4ac=(-90)²+4×6×(-96)=8100+2304=10404 (√D=102)
х₁=(-b+√D)/2a=(-(-90)+102)/2×6 =192/12=16 (км/час)
х₂=(-b-√D)/2a=(-(-90) -102)/2×6=-12/12=-1 (х₂<0 - не подходит)
ОТВЕТ: скорость лодки в неподвижной воде (собственная скорость) равна 16 км/час.
Объяснение:
Сори если это не то
10√2
Объяснение:
<BAD=90, а <ADB=45 по условию, значит <ABD=180-90-45=45, а значит △ABD - прямоугольный равнобедренный. Значит AB=AD=10.
Также по условию <BAC=<ADB=45, значит <CAD=<CAB=45. Рассмотрим тр-ки △ABC и △ADC. У них AC - общая, AB=AD, <CAD=<CAB, значит они равны по 1му признаку. =>BC=DC=x, <ACB=<ACD=30, значит △CBD - равнобедренный, а его <BCD=60. Но тогда 2 оставшихся угла тоже равны 60, а △CBD на самом деле равносторонний, и BC=DC=BD.
Найдём в △ABD гипотенузу BD:
BD²=AD²+AB²=10²+10²=200
x=BD=10√2
А что такое "Длина окружности вписаный около..." я не могу понять, при всём своём хорошем знании геометрии; изволь яснее выражаться...