0,8 м.
Объяснение:
Треугольники АОА1 и ВОВ1 подобны по признаку: "Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны".
В нашем случае АО/ОВ =А1О/ОВ1 = 2,7/5,4 = 1/2 (стороны пропорциональны),
∠АОА1 = ∠ВОВ1 как вертикальные.
Следовательно, треугольники АОА1 и ВОВ1 подобны с коэффициентом подобия k =1/2.
Высоты А1Н и В1Н1 этих треугольников также относятся с коэффициентом k = 1:2.
В1Н1 = 1,6 м. (дано). Значит А1Н = 1,6·(1/2) = 0,8 м.
Так как биссектриса острого угла A прямоугольного треугольника ABC не может быть перпендикулярна BC, то биссектриса угла A и серединный перпендикуляр к BC имеют ровно одну общую точку.
Пусть N — середина BC. Рассмотрим окружность, описанную около треугольника ABC. Пусть серединный перпендикуляр к BC пересекает меньшую дугу BC в точке L (см. рисунок), тогда точка L является серединой этой дуги, ⌣BL = ⌣LC. Но тогда \angle BAL= \angle CAL как вписанные углы, опирающиеся на равные дуги, а отсюда AL — биссектриса \angle BAC. Но это означает, что точка L совпадает с точкой K, то есть с точкой пересечения серединного перпендикуляра к BC и биссектрисой \angle BAC. Заметим, что \angle BCL= \angle CBL как вписанные углы, опирающиеся на равные дуги.
Пусть \angle BCL= x. Четырехугольник ACLB — вписанный, поэтому \angle ACL плюс \angle ABL = 180 в степени circ, то есть 40 в степени circ плюс x плюс 90 в степени circ плюс x = 180 в степени circ , откуда x = 25 в степени circ. Так как точки K и L совпадают, \angle BCK = \angle BCL = 25 в степени circ.
ответ: 25°.
Раздел кодификатора ФИПИ: Углы в окружностях
1 б,в
2Вход
Теоретические материалы
Планиметрия
Глава 1. Треугольники
1.3. Три признака равенства треугольников
Определение
Два треугольника, которые можно совместить наложением, называются равными.
Из определения непосредственно следует: в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы и обратно — против равных углов лежат равные стороны.
Теорема 1 (первый признак равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними)
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Дано: треугольник ABC и треугольник A_1B_1C_1, AB=A_1B_1, AC=A_1C_1, <А=<А_1
Требуется доказать: треугольник ABC равен треугольнику A_1B_1C_1.
Доказательство:
Доказывается наложением одного из треугольников на другой. Треугольники полностью совместятся, следовательно, по определению они равны.
3
Логин
Пароль
Вход
Теоретические материалы
Планиметрия
Глава 1. Треугольники
1.3. Три признака равенства треугольников
Определение
Два треугольника, которые можно совместить наложением, называются равными.
Из определения непосредственно следует: в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы и обратно — против равных углов лежат равные стороны.
Теорема 1 (первый признак равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними)
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Дано: треугольник ABC и треугольник A_1B_1C_1, AB=A_1B_1, AC=A_1C_1, \angle{A}=\angle{A_1}.
Требуется доказать: треугольник ABC равен треугольнику A_1B_1C_1.
Доказательство:
Доказывается наложением одного из треугольников на другой. Треугольники полностью совместятся, следовательно, по определению они равны.
\boxtimes
Теорема 2 (второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим углам)
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Сделайте чертеж, запишите, что дано и что требуется доказать, и докажите наложением треугольников.
4 х-основание
х+х+3+х+3=36
3х=30
х=10
10+3=13 см-боковые стороны