Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см, а его медиана проведенная к основанию 5 см. найдите площадь и периметр треугольника.

👇

Ответ:

natlus27

27.05.2022

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию является и его высотой.У нас образовались 2 прямоугольных треугольника.По теореме Пифагора найдём 1/2 основания АС.

АК=√АВ²-ВК²=√13²-5²=√169-25=√144=12 см

АС=2*АК=2*12=24 см

РΔABC=АС+2*АВ=24+2*13=24+26=50 см

SΔABC=1/2*АС*BK=1/2*24*5=12*5=60 см²

4,6(49 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

daria2512

27.05.2022

ответ:Сделайте рисунок к задаче.

Треугольник сильно вытянутый от АС к В. Точка К на стороне ВС близко к С.

Обратите теперь внимание на то, что

∠ В+∠С=∠АКВ.

Проведем из К параллельно АС прямую КЕ.

∠ ВКЕ равен ∠ С ( по свойству параллельных прямых и секущей).

Отсюда ∠ ВКА минус ∠ С= ∠ В.

Получили при АС ᐃ АКС~ᐃ АВС по двум углам

∠АСК=∠ЕКВ и ∠КАС=∠АВС.

В подобных треугольниках соответственные стороны лежат против равных углов.

ВС:АС=АС:КС

АС²=ВС*КС

АС²=18*2

АС=√36=6

Теперь из из этих же подобных треугольников найдем АВ

АВ:АК=ВС:АС

АВ:5=18:6

6АВ=90

АВ=15

4,4(96 оценок)

Ответ:

KOSHAPLAY27082007

27.05.2022

1) у нас равнобедренный треугольник следовательно сторону можно взять за х,тогда периметр равен Р=х+х+с(основание)=2х+с.
рассмотрим прямоугольный треугольник,образованный при опущенного перпендикуляра,где наша сторона х является гипотенузой,а высота и половина основание - катетами(помним,что высота в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой). по теореме Пифогора х^2=h^2+(c/2)^2
получаем систему
$\left \{ {{P=2x+c} \atop {x^2= (\frac{c}{2} })^2+h^2} \right. \left \{ {{x= \frac{P-c}{2} } \atop {( \frac{72-c}{2} })^2= \frac{c^2}{4}+24^2 } \right. \left \{ {{x= \frac{P-c}{2}} \atop { \frac{5184-144c+c^2-c^2-2304}{4}=0 }} \right. \left \{ {{x= \frac{P-c}{2}} \atop {c = 20} \right.$
получили,что стороны равны 26,26,20
2)Нам дан прямоугольный треугольник,пусть один катет равен х,тогда второй катет равен 17-х. По теореме Пифагора найдем х
13^2=x^2+(17-x)^2
169=x^2+289-34x+x^2
x^2-17x+60=0
получили корни 5 и 12 - это и есть наши катеты
ответ:5;12

3)Здесь нужно вспомнить,что в прямоугольном треугольнике середина гипотенузы является центром описанной окружность.Медиана делит сторону пополам,а у нас она проведена к гипотенузе,значит медиана=половине гипотенузы---->гипотенуза равна 10*2=20.
возьмем за х один из катетов прямоугольного треугольника,тогда второй катет равен х+4.по теореме Пифагора найдем
20^2=x^2+(x+4)^2
2x^2+8x-384=0
получили корни -16 и 12,т.к сторона не может быть отрицательной,то нам подходит только один корень.
ответ: 12; 12+4=16

4,8(19 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

08.07.2020

Как скачать фильм с YouTube через YouTube Downloader...

Компьютеры-и-электроника

25.12.2021

Как правильно отправлять SQL запросы в Mysql из командной строки...

Хобби-и-рукоделие

29.03.2020

Mountain Dew: Как сделать свечение...

Компьютеры-и-электроника