Question

Знайдіть висоту правильної чотирикутної піраміди, всі ребра якої дорівнюють

Answer 1

диагональ основания равна 2sqrt(2)*sqrt(2)=4

половина диаrорали = 2

высота (по т.Пифагора)

$H=\sqrt{(2\sqrt2)^2-2^2}=\sqrt{8-4}=2$

Answer 2

Из треугольника ADC (угол D прямой) по теореме Пифагора находим:

$AC = \sqrt{AD^2 + CD^2} = \sqrt{(2\sqrt{2})^2+(2\sqrt{2})^2} = \sqrt{8+8}=4$

$AQ = \frac{1}{2}AC= \frac{1}{2}*4=2$

Из треугольника AQO (угол Q прямой) по теореме Пифагора находим:

$OQ = \sqrt{OA^2 - AQ^2} = \sqrt{(2\sqrt{2})^2-2^2} = \sqrt{8-4}=2$

ответ: 2