ответ:1)15 см, Р=25 см, S=50√5 см² ;
2) 20 см, Р=55 см, S=187,5*√0,55 см².
Объяснение:Задача имеет два решения.
1) Если основание треугольника 20 см, тогда две боковые стороны будут по 15 см.
Р=а+в+с= 20+15+15= 50 (см), р=Р:2=50:2=25 (см).
S=√(р(р-а)(р-в)(р-с))=
=√(25(25-20)(25-15)(25-15))=√(25*5*10*10)=50√5 (см²).
2)Если основание треугольника 15 см, тогда две боковые стороны будут по 20 см.
Р=а+в+с=15+20+20= 55 (см), р=Р:2=55:2=27,5 (см).
S=√(р(р-а)(р-в)(р-с))=
=√(27,5(27,5-20)(27,5-20)(27,5-15))=√(27,5*7,5*7,5*12,5)=7,5*√343,75=
=7,5*25*√0,55=187,5*√0,55.
ответ:1)∠1=60°,∠3=120°. 2)75°.
3) основание равнобедренного треугольника 8 см,
боковые стороны по 18 см.
Объяснение:
1)∠3=∠2=120° по свойству накрест лежащих углов
при а║в и секущей с; ∠1=180° -∠2=180° -120°=60° по свойству смежных углов.
2) ∠С=∠В-15°=45°-15°=30°.
Внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним. ∠В+∠С=45°+30°=75°.
3) В треугольника сумма любых двух сторон больше третьей стороны.
Предположим, что основание треугольника равно 8 см, а боковые стороны равны между собой и равны 18 см, тогда должны выполняться неравенства:
18+18>8- верно, 18+8>18- верно, 18+8>18 - верно.
Т.к. все неравенства верны ⇒ такой треугольник существует.
Предположим, что основание треугольника равно 18 см, а боковые стороны равны 8 см, тогда должны выполняться неравенства:
8+8>18 - не верно, 18+8>8 -верно, 18+8>8 -верно.
Т.к. одно из неравенств не верное ⇒такого треугольника не существует.