Грань АА1С1С - квадрат.
АС по т.Пифагора равна 20. В призме все боковые ребра равны. ⇒ ВВ1=СС1=АА1=АС=20.
По условию боковые ребра пирамиды АВ1СВ равны, значит, их проекции равны между собой и равны радиусу окружности, описанной около основания АВС. ⇒
Вершина пирамиды В1 проецируется в центр Н описанной около прямоугольного треугольника окружности, т.е. лежит в середине гипотенузы.
∆ АВС прямоугольный, R=АС/2=10.
АН=СН=ВН=10.
Высота призмы совпадает с высотой В1Н пирамиды.
По т.Пифагора
В1Н=√(BB1²-BH²)=√(20²-10²)=√300=10√3
Формула объёма призмы
V=S•h где S - площадь основания, h - высота призмы.
S-12•16:2=96 (ед. площади)
V=96•10√3=960√3 ед. объёма.
S= сумма оснований поделённая на 2 и умноженная на высоту
но сначала найдем большее основание : по теореме пифагора найдём части основания между боковыми сторонами и высотами ( которые мы опустили на большее основани и которые равны по 4 см)
5^2 -4^2 = 9 значит оти части равны по 3 см.
3+3 +6(большее основание) = 12.
теперь найдём S= 6+12/2 =9 и умножим на высоту 9*4 =36см^2