1))). Если луч есть биссектриса угла, то любая точка его равноудалена от сторон этого угла.
2))). Прямую, проходящую через середину отрезка перпендикулярно к нему, называют серединным перпендикуляром к отрезку.
Свойства серединных перпендикуляров треугольника
Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.
Точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника, является центром окружности, описанной около этого треугольника.
3))). 1. Точка пересечения биссектрис треугольника- центр вписанной окружности ;
2. Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника- центр описанной окружности ;
3. Точка пересечения медиан треугольника (медианы треугольника пересекаются в отношении 2:1)
4. Точка пересечения высот треугольника - ортоцентр фигуры (центр вписанной и описанной окружности).
Объяснение:
Предположим, это треугольник ABC, в котором угол А тупой, а из угла В опущена высота на основание АС. Если продлить основание АС, то высота пересечется с продленным основанием в точке, которую назовем Н. Тогда по условию угол НВА=14 градусов, а угол НВС=38 градусов.
Угол ВНС=90 градусов.
АВС=НВС-НВА, следовательно, АВС=38-14=24 градуса.
В прямоугольном треугольнике НВС сумма углов составляет 180 градусов. Следовательно, ВСА=ВСН=180-38-90=52 градуса
В треугольнике АВС сумма углов равна 180 градусов, следовательно, ВАС= 180-52-24=104 градуса
Объяснение:
a-b=(4-(-10);0-0;-3-5)=(14;0;-8)
a+b=(4+(-10);0+0;-3+5)=(-6;0;2)
|a-b|=√(14^2+(-8)^2)=√260
|a+b|=√((-6)^2+2^2)=√40
распишу скалярное произведение этих векторов
(a-b)*(a+b)=|a-b|*|a+b|*cosx
(a-b)*(a+b)=14*(-6)+(-8)*2=-84-16=-100
cosx=-100/(√260*√40)=-100/(20√26)=-5/√26
x≈168 градусов