![c=\sqrt[]{a^{2} +b^{2} } =\sqrt{4^{2} +6^{2} } =7.2111](/tpl/images/1613/9228/d1b39.png)
(Гипотенуза)
![b=\sqrt[]{c^{2} -a^{2} } =\sqrt{6^{2} -4^{2} } =4.47214](/tpl/images/1613/9228/347a0.png)
Объяснение:
Если угол ADF=90°-то ADB тоже 90°. Следует что BD - высота. Если D середина основания, тогда BD еще и медиана.
Доказательство:
Рассмотрим ∆ ADC и ∆ BDC.
1) ∠ADC=∠BDC=90º
2) AD=CD (так как BD — медиана треугольника ABC по условию).
3) Сторона BD — общая.
Следовательно, ∆ ADC = ∆ BDC (по двум сторонам и углу между ними).
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: AB=BC. Значит, ∆ ABC — равнобедренный с основанием AC (по определению равнобедренного треугольника).
2) По аналогии с первым.
3) 18 (48-15-15)
1) Случай:
Пусть катет1 - 4 см, тогда катет2 - 6см
с - гипотенуза
с² = а² + b²
c² = 16 + 36 = 52
c = √52 = 2√13
2) Случай:
Пусть гипотенуза - 6 см, тогда катет1 - 4 см
с² = a² + b², значит b² = c² - a²
b² = 36 - 16 = 20
b = √20 = 2√5