Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят её на четыре дуги AB, BC, CD, DA, меры которых относятся как 3 : 2 : 13 : 7. Прямые, содержащие хорды AD и BC, пересекаются в точке M. Найдите угол AMB.
Построим к данной задаче рисунок. 1. Строим окружность с центром О. 2. Проведем диаметр в этой окружности ВС. 3. На окружности ставим точку А. 4. точку А соединим с Точками А и В. ΔАВС- прямоугольный, ∠ВАС - вписанный, опирается на диаметр. ∠ВАС=90°ю 5. С точки А опускаем перпендикуляр АD на диаметр ВС. 6. Проводим радиус АО. Теперь переходим к решению задачи. По условию длина окружности равна 2πR=52π: 2R=52; R=52/2=26 см. ΔАОВ - равнобедренный; ОВ=ОА=26 см. ΔАОD - прямоугольный, по теореме Пифагора ОD²=ОА²-АD²=26²-24²=100; ОD=√100=10 см. ВD=ОВ+ОD=26+10=36 см. СD= ОС+ОD=26-10=16 см. ответ: 16 см; 36 см.
уголА=45уголАВД=95уголАСД=90 Рассмотрим треугольники АВД и АДС. Сумма углов каждого равна 180. А сумма углов двух треугольников = 180*2=360Пусть уголВДС=хуголВАД+уголДАС=уголА=45уголВДА+уголАДС=искомый уголВДС=хСложим все углы этих треугольников:45+95+90+х=360х=130градусов ответ: уголВДС=130градусов.Опубликованно 20 апреля 2012 автором admin. Запись опубликована в рубрике Геометрия. Добавьте в закладки постоянную ссылку. Сочинение на тему пейзаж своей души! написать мини сочинения 10-15 предложений на следующие темы: Что создает атмосферу дома? Моё представление о счастье.
72°
Объяснение:
x - 1 часть
вся окружность: 3х+2х+13х+7х=360
25х=360
х=14.4
в △DMC <MDC(ADC)=1/2*AC (дуги)=1/2*(2*14.4+3*14.4)=36
<MCD(BCD)=1/2*DB=1/2*(7*14.4+3*14.4)=72
Оставшийся искомый угол <DMC(AMB)=180-72-36=72