1. Свойство касательных к окружности, проведенной из одной точки: отрезки касательных равны. х-радиус вписанной окружности (см. рисунок в приложении) Учитывая, что периметр равен 54, составляем уравнение: х+х+х+х+3+3+12+12=54 4х+30=54 4х=24 х=6
2. Из условия: ∠С=х ∠А=4х ∠В=4х-58°
Так как четырехугольник вписан в окружность, то ∠А+∠С=180° ∠В+∠Д=180°
4х+х=180° 5х=180° х=36°
Тогда ∠С=36° ∠А=4х=4·36°=144° ∠В=4х-58°=144°-58°=86°
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, ВН - высота. Найдите ВН, если периметр треугольника АВС равен 48 см,
а периметр треугольника ВНС равен 32 см.
ответ или решение1
Так как треугольник ABC равнобедренный и его периметр равен 48, значит AB = BC, а AC = 48 - 2BC.
Высота BH делит AC пополам, соответственно, AH = HC = (48 - 2BC) / 2.
Площадь треугольника BHC равен 32 см.
Составляем уравнение:
BC + (48 - 2BC) / 2 + BH = 32;
Решаем уравнение:
2BC / 2 + (48 - 2BC) / 2 + BH = 32;
(2BC + 48 - 2BC) / 2 + BH = 32;
48 / 2+BH = 32;
24 + BH = 32;
BH = 32-24;
BH = 8
ответ: длина высоты BH равна 8 см
Объяснение: