AC - основание равнобедренного △ABC.
Провели прямую AD.
В равнобедренном △ABD:
AD не является основанием, так как AB и BD не равны.
Предположим, что BD является основанием. Тогда ∠ADB - острый, смежный ∠ADC - тупой. В равнобедренном △ADC тупой угол может быть только против основания, но ∠DAC и ∠С не равны. Следовательно BD не является основанием.
Установили, что AB - основание равнобедренного △ABD.
Пусть B=BAD =x
Тогда ADC=2x (внешний угол)
В равнобедренном △ADC:
AC не является основанием, так как ∠DAC и ∠С не равны.
Возможны два случая:
1) DC является основанием
ADC=C=A =2x
A+B+C=180 => 5x=180 => x=36
B =36°
A=C =72°
2) AD является основанием
ADC=DAC=2x => A=C=3x
A+B+C=180 => 7x=180 => x=180/7
B =180°/7 ~25,71°
A=C =540°/7 ~77,14°
Проекция АВ на основание равна (20 - 12)/2 = 8/2 = 4.
Высота трапеции равна √(15² - 4²) = √(225 - 16) = √209.
Получаем координаты:
В = (5+4; 6+√209) = (9; 6+√209).
С = (5+4+12; 6+√209) = (21; 6+√209).
D = (5+20; 6) = (25; 6).