ОбъясненВ правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен Найти сторону основания пирамиды.
Решение.
Введём обозначения, как показано на рисунке. Выразим длину стороны через длину боковой стороны Высота правильного треугольника выражается через его сторону: Точкой высота делится в отношении 2 : 1, поэтому Угол равен углу между боковой гранью и плоскостью основания. Из прямоугольного треугольника
Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:
ответ: 8
Задача очень лёгкая! Зная 2 угла треугольника несложно найти третий! 180-(45+75)=60! Вся задача заключается в том,чтобы найти эту "среднюю сторону". Но как известно против большего угла лежит большая сторона! Значит средняя сторона лежит против угла в 60 градусов тк 75>60>45! Чтобы найти радиус описанной около этого треугольника окружности воспользуемся формулой: R=a/2sin альфа. Отсюда R=(3 на корень из 3)/2sin(60)! R=3
ответ:3