Question

10.2. Знайдіть координати точок перетину прямої 4х – 5y = 20 з осями координат. Чи належить цій прямій точка:
1) A (10; 4); 2) В (6; 1); 3) C(-1,5; 5,2); 4) D(-1; 5)?​

Answer 1

Если прямая пересекает ось Ох, то координата у равна нулю. Аналогично при пересечения с осью Оу координата х равна нулю.

Найдем точку пересечения с осью Оу:

х = 0

-5у = 20

у = -4

Точка пересечения с с осью Оу: (0; -4)

Найдем точку пересечения с осью Ох:

у = 0

4х = 20

х = 5

Точка пересечения с с осью Ох: (5; 0)

4х – 5y = 20

1) A (10; 4);

4 * 10 - 5 * 4 = 20

40 - 20 = 20

20 = 20 - принадлежит

2) В (6; 1);

4 * 6 - 5 * 1 = 20

24 - 5 = 20

19 ≠ 20 - не принадлежит

3) C(-1,5; 5,2);

4 * (-1,5) - 5 * 5,2 = 20

-6 - 26 = 20

-32 ≠ 20 - не принадлежит

4) D(-1; 5)

4 * (-1) - 5 * 5 = 20

-4 - 25 = 20

-29 ≠ 20 - не принадлежит