Окружность360°, 3х+5х+10х=360° 18х=360 х=20 3*20=60 если начертит чертеж получим треугольник, две стороны которого равны радиусу, угол у вершины равен60° основание ьреугольника равно 12 см, отпустим с вершины треугольника на основание высоту, так как у нас треугольник равнобедренный, то эта высота будет и медианой и биссектрисой. когда отпусти высоту получим прямоугольный треуголник 12:2= 6 см, напротив лежит угол 30°, сторона в 6 см является катетом, а гипотенуза радиус, значит радиус равен 12см. по правилу катет лежащий напротив 30° равен половине гипотенузы.
случае наименьший угол равен ∠ =
180
Объяснение:Рассмотрим треугольник ABC с углами ∠ = ∠ = , ∠ = 180 − 2. Чтобы
получилось два треугольника прямая должна проходить через одну из вершин.
Рассмотрим случай, когда она проходит через вершину A и делит треугольник на два: ADB
и ADC (см. рис.).
Треугольник ADC является равнобедренным в двух случаях:
I) ∠ = . Приравнивая ∠ = ∠ (т.к. угол ∠ тупой) приходим к
уравнению 180 − 2 = 3 − 180
, откуда = 72
. Наименьший угол тогда
равен ∠ = 36
II) ∠ = ∠ =
180−
2
. Тогда 3
2
− 90 = 180 − 2, откуда =
540
7