так как при пересечении диагоналей точка О делит диагональ на 2 равные части, диагонали прямоугольника равны ⇒
АО = BD/2
АО =5/2
АО =2,5 см
найдем сторону АВ
АВ:АО=3:4
АВ = АО*3/4
АВ = 2,5*3/4
АВ = 1,875 см
диагональ образует прямоугольный треугольник , где катеты это стороны прямоугольника, а диагональ гипотенуза. Найдем вторую сторону по теореме Пифагора
Пусть мы имеем прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А и высотой АД. Примем АД = 1, а ВС = 4. Обозначим ВД за х, а ДС за 4-х . Угол АВД равен углу ДАС как взаимно перпендикулярные. Приравняем тангенсы этих углов: 1/х =(4-х)/1. Получаем квадратное уравнение х²-4х+1=0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-4)^2-4*1*1=16-4=12;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√12-(-4))/(2*1) = (√12+4)/2=2√3/2+4/2 = 2+√3 ≈ 3.7320508;x₂=(-√12-(-4))/(2*1)=(-√12+4)/2=-2√3/2+4/2 = 2-√3 ≈ 0.2679492 этот корень равен 4-х, то есть это значение ДС.
Теперь находим углы В и С. Угол В = arc tg(1/(2+√3)) = arc tg 0.267949 = 0.261799 радиан =15°. Угол С = arc tg(1/(2-√3)) = arc tg 3.732051 = 1.308997 радиан = 75°.
В математике и теоретической физике зеркальной симметриейназывается Калаби — Яу в следующем смысле. Два многообразия Калаби — Яу могут быть совершенно разными геометрически, но давать одинаковую физику элементарных частиц при использовании их в качестве «свёрнутых» дополнительных размерностейтеории струн. Сами такие многообразия называют зеркально симметричными.
Зеркальная симметрия была изначально обнаружена физиками. Математики заинтересовались этим явлением около 1990 года, когда Филип Канделас, Ксения де ла Осса, Пол Грин и Линда Паркс показали, что зеркальную симметрию можно использовать в качестве инструмента в исчислительной геометрии, разделе математики, занимающемся подсчётом количества ответов на те или иные геометрические вопросы. Канделас и соавторы показали, что зеркальная симметрия может быть использована для подсчёта числа рационально квивых на многообразии Калаби — Яу, что решает долго не поддававшуюся задачу. Несмотря на то, что первоначальный подход к зеркальной симметрии базировался на идеях, сформулированных на физическом уровне строгости, математики смогли строго доказать некоторые из предсказаний, сделанные физиками.
1,875см и 4,64см
Объяснение:
так как при пересечении диагоналей точка О делит диагональ на 2 равные части, диагонали прямоугольника равны ⇒
АО = BD/2
АО =5/2
АО =2,5 см
найдем сторону АВ
АВ:АО=3:4
АВ = АО*3/4
АВ = 2,5*3/4
АВ = 1,875 см
диагональ образует прямоугольный треугольник , где катеты это стороны прямоугольника, а диагональ гипотенуза. Найдем вторую сторону по теореме Пифагора
BD² = AB²+AD²
AD² = BD²-AB²
AD = √BD²-AB²
AD = √5²-1,875²
AD = √25-3,515625
AD = √21,484375
AD = 4,635124054434789 ≈ 4,64 см