Объяснение:
По свойству отрезков касательных к окружности: отрезки
НД=ХД, СН=МС, ВМ=ВZ, АZ=AX. Если в прямоугольную трапецию вписана окружность, то сумма её оснований равна сумме её боковых сторон, т.е
АД+ВС=АВ+СД. Если в прямоуг. тр. вписана окр., то высота равна боковой стороне АВ=2r =2*2 (r-радиус окружности), значит по свойству касательных ZB=BM=2 , MC=3-BM=3-2=1, если точка касания делит боковую сторону на отрезки СН и НД, то радиус вписанной окружности равен r=√(CH*НД)
отсюда r²=CH*НД
2²=1*НД
НД=4
НД+СН=5,
теперь подставив в формулу АД+ВС=АВ+СД , получим
АД+3=4+5
АД=9-3=6
S=(BC+AД)/2*МХ
S=(3+6)/2*4=18
Подробнее - на -
Гипотенуза равна 50 см; второй катет равен 40 см.
Объяснение:
Проекция катета на гипотенузу - это перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу.
Теорема:
Перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу есть средняя пропорциональная величина между отрезками, на которые основание перпендикуляра делит гипотенузу, а каждый катет есть средняя пропорциональная величина между гипотенузой и прилежащим к этому катету отрезком гипотенузы.
1) Обозначим гипотенузу с, тогда, согласно теореме:
с : 30 = 30 : 18
с = 30² : 18 = 900 : 18 = 50 см
2) По теореме Пифагора находим другой катет b:
b = √(50² - 30²) = √(2500 - 900) = √1600 = 40 см
ответ: гипотенуза равна 50 см, а второй катет равен 40 см.