Во первых, хорда не должна превышать размера диаметра окружности. Сначала нужно с циркуля измерить длину отрезка, потом совместить с диаметром окружности, не изменяя раствора циркуля. В случае, если второй конец циркуля выходит за пределы окружности, задача не имеет решения.
Во-вторых, если вышеуказанное не выполнилось, то надо совместить первую ножку циркуля, не меняя раствор циркуля, с любой точкой на окружности, а второй ножкой циркуля подобрать другую точку на окружности. Вообще-то, если отрезок меньше диаметра окружности, то получатся две искомые точки, или два отрезка. В случае же, когда отрезок равен диаметру точки В и С совпадают.
Вот и все.
Во первых, хорда не должна превышать размера диаметра окружности. Сначала нужно с циркуля измерить длину отрезка, потом совместить с диаметром окружности, не изменяя раствора циркуля. В случае, если второй конец циркуля выходит за пределы окружности, задача не имеет решения.
Во-вторых, если вышеуказанное не выполнилось, то надо совместить первую ножку циркуля, не меняя раствор циркуля, с любой точкой на окружности, а второй ножкой циркуля подобрать другую точку на окружности. Вообще-то, если отрезок меньше диаметра окружности, то получатся две искомые точки, или два отрезка. В случае же, когда отрезок равен диаметру точки В и С совпадают.
Вот и все.
Оба катета по 10 см.
Объяснение:
Площадь S = a*b/2 (a, b - длины катетов)
a+b = 20
a = b - 20
Тогда
S = a*b/2 = (b - 20)*b/2
Возьмём производную от функции f(b) = (b - 20)*b/2.
f''(b) = ((b - 20)*b)'/2 = (b^2 - 20b)'/2 = (2b - 20)/2
Максимум функции f достигается тогда, когда f'(b) = 0
(2b-20)*b/2 = 0
(2b - 20)b = 0
b = 0 или 2b - 20 = 0, то есть b = 10.
Первый ответ не имеет смысла, получаем
b = 10
a = 20-b = 20-10 = 10