Рисунок вам нарисовала. Там все ясно-понятно. Треугольник FAB равносторонний. Все стороны равны, все углы по 60, такой вывод делаем из условия. Сторону этого треугольника обозначаем х. Δ FMA: М = 90 FM - бисектриса, медиана, высота FM = хsina = x√3/2 Чтобы найти угол между мимобегущими, нужно найти угол между паралельными им прямыми, которые пересекаются. Перенесем AC в ML, это будет средняя линия треугольника ABC Чтобы узнать AC найдем диагональ квадрата d² = 2a² Сторона у нас х d² = 2x² d = x√2 ML = x√2/2 ΔFMO₁ (O₁ = 90) MO₁ = x√2/4 MO₁/FM = cos a = x√2/4/x√3/2 = √2/2√3 = √6/6 Не знаю, почему значение не табличное, может я ошиблась, но вроде все правильно было :)
Площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна сумме площадей шести правильных треугольников со сторонами, равными радиусу этой окружности. Тогда площадь одного треугольника равна D/6. По формуле эта площадь равна (√3/4)*a², где а=R. Следовательно, √3*R²/4=D/6 => R²=2D√3/9. R=√(2D√3)/3 По Пифагору квадрат диагонали вписанного квадрата равен (2R)²=2а², где а - сторона квадрата. а=2R/√2 = R√2, а площадь - S= а² =2R² . Подставим найденное значение R, тогда сторона вписанного квадрата: а=√(2D√3/9)*√2=√(4D√3)/3. площадь вписанного квадрата: S=a²= 4D√3/9.
2х+3х+4х=180 т.к сумма углов треугольника =180 градусам
9х=180
х=20
20*2=40-угол М
20*3=60-угол N
20*4=80-угол К