Привет! Я рад выступить в роли твоего школьного учителя и помочь тебе с этим вопросом!
Перед тем, как мы начнем, давай разберемся с терминами, чтобы было проще понять задачу.
Прямоугольный параллелепипед - это трехмерная геометрическая фигура, у которой все грани являются прямоугольниками. У него есть 6 граней: 3 пары параллельных прямоугольников. Стороны основания параллелепипеда - это стороны одного из прямоугольников, которые лежат на плоскости.
Теперь давай решим задачу. У нас даны две стороны основания прямоугольного параллелепипеда: 4 см и 7 см. Известно, что диагональ параллелепипеда равна корню из 74 см. Нам нужно найти площадь полной поверхности параллелепипеда.
Площадь полной поверхности параллелепипеда состоит из площадей всех его граней. Чтобы найти эту площадь, нам нужно посчитать площади каждой из граней и сложить их все вместе.
Для начала найдем площадь грани, которая расположена на основании параллелепипеда. У этой грани две стороны - 4 см и 7 см. Площадь прямоугольника можно найти, перемножив длину его сторон. Таким образом, площадь этой грани равна 4 см * 7 см = 28 см².
Теперь давай найдем площадь грани, которая расположена на противоположной стороне параллелепипеда. Эта грань имеет такие же размеры как и грань на основании параллелепипеда, поэтому их площади тоже равны. Таким образом, площадь этой грани также равна 28 см².
Нам также нужно найти площади граней, которые расположены на боковых сторонах параллелепипеда. Эти грани являются прямоугольниками с размерами 4 см * корень из 74 см и 7 см * корень из 74 см. Чтобы найти площадь каждой из них, нужно перемножить длины их сторон. Таким образом, площадь каждой из этих граней равна (4 см * корень из 74 см) и (7 см * корень из 74 см) соответственно.
Наконец, чтобы найти площадь полной поверхности параллелепипеда, нужно сложить площади всех его граней. То есть, площадь полной поверхности = 2 * (28 см²) + 2 * (4 см * корень из 74 см) + 2 * (7 см * корень из 74 см).
Теперь, чтобы получить численное значение для этой площади, нужно подставить значения в соответствующую формулу и решить ее с помощью калькулятора.
Надеюсь, я смог дать тебе понятный и обстоятельный ответ на вопрос! Если у тебя возникли еще вопросы, буду рад помочь!
122 cm2
Объяснение: