Прямая, пересекающая две параллельные прямые, образует с одной из них угол 150. найдите отрезок секущей, заключенный между этими прямыми, если расстояние между ними равно 27см.
Если угол равен 150 градусов, то соответствующий ему внутренний односторонний равен 180 - 150 = 30 градусов. Значит, отрезок секущей будет вдвое больше расстояния между прямыми (т.к. синус угла в 30 градусов равен 1/2), т.е. 27*2 = 54 см.
Пусть основания ВС и AD. Обозначим точку пересечения диагоналей - точку О. Проведем высоту через точку пересечения диагоналей. Высота делит основания равнобедренной трапеции пополам. Пусть отрезок высоты в треугольнике ВОС равен х, а отрезок высоты в треугольнике AOD равен (h-x). BC/2=x·tg((180°-α)/2) AD/2=(h-x)· tg((180°-α)/2)
Если угол равен 150 градусов, то соответствующий ему внутренний односторонний равен 180 - 150 = 30 градусов. Значит, отрезок секущей будет вдвое больше расстояния между прямыми (т.к. синус угла в 30 градусов равен 1/2), т.е. 27*2 = 54 см.