Вычислите угол между прямыми АВ и CD, если A (3; -1; 3), B (3; -2; 2), C (2; 2; 3), D (1; 2; 2).

Question

Геометрия: Вычислите угол между прямыми АВ и CD, если A (3; -1; 3), B (3; -2; 2), C (2; 2; 3), D (1; 2; 2).

ларводаны · Accepted Answer

1. Обозначим градусную меру yгла А параллелограмма ABCD через х.

2. Определим градусную меру угла B параллелограмма ABCD:

(х + 20˚).

3. Используя свойство углов параллелограмма, составим и решим уравнение:

(х + 20˚) + х = 180˚;

х + 20˚ + х = 180˚;

2х + 20˚ = 180˚;

2х = 180˚ - 20˚;

2х = 160˚;

х = 160˚ : 2;

х = 80˚.

4. Градусная мера угла A параллелограмма ABCD равна х = 80˚.

5. Какая градусная мера угла B параллелограмма ABCD?

х + 20˚ = 70˚ + 20˚ = 90˚.

ответ: углы параллелограмма ABCD равны 80˚, 90˚, 80˚, 90˚.

MOGZ ответил