ответ:Для знаходження решти параметрів трикутника нам знадобиться закон синусів:
a/sin(α) = b/sin(β) = c/sin(γ)
Для знаходження β і γ спочатку знайдемо sin(α):
sin(α) = sin(60°) = √3/2
Тоді за законом синусів:
b/sin(β) = c/sin(γ)
sin(β) = b*sin(γ)/c
sin(γ) = c*sin(β)/b
Тепер знайдемо sin(β):
sin(β) = bsin(α)/a = 4(√3/2)/a = 2√3/a
Знайдемо γ:
sin(γ) = csin(α)/a = 5(√3/2)/a = (5√3)/2a
γ = arcsin[(5√3)/2a] ≈ 84.3°
Знайдемо β:
sin(β) = bsin(γ)/c = 4(5/2a)/5 = 2/a
β = arcsin[2/a] ≈ 30.6°
Залишилось знайти третю сторону. Знову за законом синусів:
a/sin(α) = b/sin(β) = c/sin(γ)
a/(√3/2) = 4/(2/a) = 5/[(5√3)/2a]
a = 2b*sin(β) = 8/√3 ≈ 4.62
Тож, маємо:
a ≈ 4.62
β ≈ 30.6°
γ ≈ 84.3°
Объяснение:
Объяснение:
Дано:
трапеція з бічними сторонами AB і DC, де одна з основ на 4 см більша за іншу
DC : CF = 4 : 8
Позначимо основи трапеції як a та b, де a > b.
За умовою задачі, відношення DC до CF дорівнює 4:8, або ж DC/CF = 4/8 = 1/2.
За теоремою про пересічення бічних сторін трапеції, ми можемо знайти відношення довжин бічних сторін трапеції. Згідно з цією теоремою, відношення довжин бічних сторін AB і DC дорівнює відношенню довжин CF до FB: AB/DC = CF/FB.
Підставимо відповідні значення: AB/DC = CF/FB = 1/2.
Оскільки основи трапеції відносяться як a:b, ми можемо записати співвідношення між a та b як a/b = AB/DC = 1/2.
За умовою задачі, одна з основ на 4 см більша за іншу, тому ми можемо записати a = b + 4.
Підставимо вираз для a з кроку 6 в співвідношення між a та b з кроку 5: (b+4)/b = 1/2.
Розв'яжемо рівняння з кроку 7 для b: b = 8 см.
З кроку 6, a = b + 4 = 12 см.
Відповідь: одна основа трапеції довжиною 12 см, а інша - 8 см.
КР=3
Объяснение:
АК/АВ=КР/ВС
АК=АВ-КВ=10-4=6
6/10=КР/5
КР=6*5/10=30/10=3