Найдем другой угол параллелограмма зная, что сумма смежных (соседних) углов параллелограмма равна 180°:
180° -60° = 120°
Рассмотрим треугольники образованные боковыми сторонами и диагоналями.
Треугольник со сторонами 12 и 20 см и углом между ними 60°: третья сторона d1 будет диагональю параллелограмма.
Используем теорему косинусов ("Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними"):
d1 = √(12²+20²-2*12*20*cos60°) = √(144+400-480*0.5) = √304=√(16*19)=4√19
Треугольник со сторонами 12 и 20 см и углом между ними 120°: третья сторона d2 будет диагональю параллелограмма.
d2 = √(12²+20²-2*12*20*cos120°) = √(144+400+480*0.5) = √784 = 28
Объяснение:
Построим четырех уголь ник АВСД
Проведем диагональ АС
АВ=СД
АД=ВС
АС- общая
Значит треугольник АВС=АДС
УголВСА=САД
тк они накрестлежащие то ВСпараллельно АД
Аналогично другие две стороны параллельны