Найди меньшее основание изображённого на рисунке параллелограмма, если площадь клетки 4.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Karinavalitova1

13.10.2021

Площадь клетки равняется 4, а Sквадрата= a^2 => длина квадрата равняется 2 см .

Видим, что меньшее основание это боковое.

длина бокового основания равняется 5 клеткам => 5 × 2 = 10

ответ:10

4,4(43 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

silvi82

13.10.2021

1) Дана трапеция АВСД. ВС+АД = 9, АС = 5, ВД = √34.
Найти площадь трапеции.

Можно построить равновеликий треугольник АСД1 со сторонами 5, 9 и √34 и найти его площадь по формуле Герона, но одна сторона выражена корнем.

Поэтому находим косинус угла САД1.
cos(САД1) = (25+81-34)/(2*90 = 5*9) = 72/90 = 4/5.
Синус этого угла равен √(1-(16/25)) = √(9/25) = 3/5.
Тогда искомая площадь равна:
S = (1/2)*5*9*(3/5) = 27/2 = 13,5 кв.ед.

2) Дана трапеция с основаниями ВС =10 и АД =15, и с диагоналями АС = 2√61 и ВД = 3√41.
Найти её площадь и выяснить: можно ли в эту трапецию вписать окружность и описать около неё окружность?
Четырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противолежащих углов равна 180º. Отсюда следует, что вписать в окружность можно только равнобокую трапецию.
В четырехугольник окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны.

Построим равновеликий треугольник АСД1 с боковыми сторонами как диагонали трапеции и основанием АД1 = 10 + 15 = 25.
Из точки С опустим перпендикуляр СЕ = Н (это высота и треугольника и трапеции).
Примем АЕ = х, ЕД1 = 25 - х.
По Пифагору Н² = АС² - х² = (СД1)² - (25 - х)².
Приравняем: АС² - х² = (СД1)² - (25 - х)² и подставим длины диагоналей.
244 - х² = 369 -625 + 50х - х².
50х = 500.
х = 500/50 = 10.
Так как АЕ = ВС, то угол А трапеции прямой.
Сторона АВ = Н = 12.
Сторона СД = √(12² + (15-10)²) = √(144 + 25) = √169 = 13.
ответ: S = ((10+15)/2)*12 = 25*6 = 150 кв.ед.
По окружностям - нет и нет.

3) Из условия вытекает, что трапецию можно отрезком СЕ, параллельным АД, разделить на 2 фигуры: АДСЕ с равными сторонами (это ромб с диагоналями а и в) и равнобедренный треугольник СЕВ (СЕ = ЕВ). Высота этого треугольника из подобия треугольников равна половине АС, то есть равна а/2.
Поэтому площадь заданной трапеции равна:
S = (1/2)a*b + (1/2)*(a/2)*b = (ab/2) + (ab/4) = 3ab/4.

4,4(55 оценок)

Ответ:

555Sofiya5555

13.10.2021

В треугольнике АВТ ВО - биссектриса и высота, значит ΔАВТ равнобедренный, АВ = ВТ = ВС/2 (Т - середина ВС по условию), а так как ВО еще и медиана, то АО = ОТ = АТ/2 = 5.

По свойству биссектрисы треугольника AQ : QC = AB : BC = 1 : 2, тогда

CQ : CA = 2 : 3.

Проведем QS║AT.

ΔCQS подобен ΔCAT по двум углам (угол при вершине С общий, ∠CQS = ∠CAT как соответственные при QS║AT и секущей АС), ⇒

QS : AT = CQ : CA = 2 : 3

QS = 2AT / 3 = 20/3

ΔВОТ подобен ΔBQS по двум углам (угол при вершине В общий, ∠BOT = ∠BQS как соответственные при QS║AT и секущей BQ), ⇒

BO : BQ = OT : QS

BO : 16 = 5 : (20/3)

BO = 16 · 5 / (20/3) = 80 · 3 / 20 = 12 ⇒ OT = BT - BO = 16 - 12 = 4

ΔBOT: по теореме Пифагора

ВТ = √(ВО²+ ОТ²) = √(144 + 25) = 13 ⇒